El análisis en el tiempo permite obtener los efectos estructurales de la fluencia, retracción y envejecimiento del hormigón, y de la relajación del acero de pretensado. Dichos efectos pueden ser deformaciones y desplazamientos diferidos, así como variaciones en el valor o en la distribución de esfuerzos, reacciones o tensiones.

El análisis se puede plantear a distintos niveles:

• I Análisis paso a paso en el tiempo o método general.
• II Método del módulo ajustado a la edad, también conocido como método del coeficiente de envejecimiento.
• III Fórmulas simplificadas basadas en la aplicación del método del coeficiente de envejecimiento a casos particulares.

En relación con los fenómenos reológicos, las hipótesis generales válidas para cualquiera de estos procedimientos son:

• La fluencia se considera independiente de la retracción.
• Para cada tipo de hormigón de una sección se podrán adoptar unos valores medios de fluencia y retracción, despreciando, por tanto, las diferencias que puedan producirse entre diferentes puntos.
• La deformación de fluencia es proporcional a la tensión que la produce (fluencia lineal).
• Se acepta el principio de superposición de Boltzmann para evaluar la deformación total debida a acciones aplicadas a distintas edades.
• Estas hipótesis son válidas tanto para el hormigón en tracción no fisurado como en compresión, siempre que las tensiones de compresión no superen el 45% de la resistencia en el instante de aplicación de la carga.

Para la aplicación de! método general, paso a paso, son de aplicación las siguientes hipótesis:

• a) La ecuación constitutiva del hormigón en el tiempo es:
  
      En esta ecuación, el primer término representa la deformación instantánea debida a una tensión aplicada en t₀. El segundo término representa la fluencia debida a dicha tensión. El tercer término representa la suma de las deformaciones instantánea y de fluencia de la variación de tensiones que se producen en el instante t_i. Por último, el cuarto término representa la deformación de retracción.
• b) Para los distintos aceros se considera un comportamiento lineal frente a cargas instantáneas.
      Para aceros de pretensado con tensiones superiores a 0,5f_pmax se tendrá en cuenta la relajación y el hecho de que ésta se produce a deformación variable.
• c) Se considera que existe adherencia perfecta entre el hormigón y las armaduras adherentes y entre los distintos hormigones que pudieran existir en la sección.
• d) En el caso de elementos lineales, se considera válida la hipótesis de deformación plana de las secciones.
• e) Se deben verificar las condiciones de equilibrio a nivel de cualquier sección.
• f) Se debe verificar el equilibrio a nivel de estructura teniendo en cuenta las condiciones de apoyo.

Para la aplicación del método del coeficiente de envejecimiento son válidas las hipótesis planteadas en 25.2 con las siguientes simplificaciones adicionales:

• a) La deformación producida por la variación de tensión del hormigón a lo largo del tiempo podrá tomarse igual a la que produciría dicho incremento de tensión, aplicado en un instante intermedio y mantenido constante.
  
      donde c es el coeficiente de envejecimiento. El valor de c puede determinarse, para cualquier instante, mediante un cálculo paso a paso y puede tomarse igual a 0,80 para tiempo infinito.
• b) La relajación a deformación variable podrá evaluarse de forma simplificada, a tiempo infinito, como la relajación a longitud constante multiplicada por un factor reductor igual a 0,80.

A partir de las expresiones expuestas en 25.3 es posible deducir una serie de fórmulas simplificadas, despreciando, según el caso, la diferencia entre características homogeneizadas a tiempo cero y a tiempo infinito o despreciando el efecto hiperestático de las deformaciones impuestas.