APARTADO 5.3

5.3 DIMENSIONAMIENTO DEL CIMIENTO DEL FIRME

El dimensionamiento del cimiento del firme persigue un doble objetivo. Por un lado, definir una disposición de capas de asiento, formadas por suelos, estabilizaciones o zahorras, que permitan obtener como mínimo la capacidad de soporte especificada para cada categoría de tráfico de proyecto (ver tabla 4.1 ). Por otro lado, una vez alcanzada la capacidad de soporte, definir sus parámetros característicos para su posterior introducción en el modelo utilizado para el cálculo de la estructura del firme. Estos parámetros son:

Para firmes con pavimento bituminoso: el cimiento se considera en el modelo como un macizo elástico semiinfinito, por tanto, sus parámetros característicos serán su módulo de Young equivalente, E_e y su coeficiente de Poisson equivalente, n_e.
Para firmes con pavimento de hormigón: el cimiento se considera en el modelo como un líquido denso, por tanto, su parámetro característico será su coeficiente de balasto, K_e, equivalente.

5.3.1 CARACTERIZACION DE MATERIALES UTILIZABLES EN EL CIMIENTO DEL FIRME

La relación de materiales utilizables en las capas de asiento del cimiento del firme aparece reflejada en la tabla 3.3. En general, se utilizarán materiales granulares, suelos y estabilizaciones de suelos.

a. Suelos y materiales granulares

Se considera que el módulo de Young de las capas granulares y de las capas de suelos depende del módulo de las capas sobre las que se apoyan, aumentando con el de éstas hasta alcanzar su módulo máximo, que es el que corresponde a la capacidad de soporte propia del material. En consecuencia, el módulo de Young de cálculo de cada capa de material granular o de capa de suelo, adoptará un valor que será función del módulo de la capa o tongada subyacente según la expresión:

E_i = c · E_sub,i-1 [5.1]

donde:

E_i Módulo de la capa o tongada "i"
E_{sub, i-1} Módulo de la capa o tongada subyacente " i-1"
c Coeficiente que se tomará de la tabla 5.1.

Tabla 5.1. Valor del coeficiente de proporcionalidad, c, entre módulos de suelos y materiales granulares

MATERIAL De la capa o tongada "i"	Suelos S0, S1 y S2	Suelos S3 y S4; Zahorra < 50% part. fract.	Zahorra > 50 % part. fract.
Coeficiente de proporcionalidad, c	2	2,5	3

El módulo de cada capa estará acotado superiormente por la capacidad de soporte propia de su material constituyente según la tabla 5.2. El CBR se determinará en las condiciones señaladas en el apartado 3.2.3.

Tabla 5.2. Valores máximos de los módulos de Young para materiales granulares

MATERIAL GRANULAR	MODULO MAXIMO (MPa) (el mínimo de los valores señalados)
Suelo tipo S0	10·CBR ó 50
Suelo tipo S1	10·CBR ó 100
Suelo tipo S2	10·CBR ó 200
Suelo tipo S3	10·CBR ó 300
Suelo tipo S4	10·CBR ó 400
Zahorra con menos del 50 % de partículas fracturadas	10·CBR ó 500
Zahorra con más del 50 % de partículas fracturadas	600
Macadam	1.000

Para todos ellos se adoptará un valor del coeficiente de Poisson de 0,35.

b. Suelos estabilizados

Los suelos estabilizados, con cal o cemento, tendrán unas características mecánicas fijas que no dependerán de las del material subyacente como en el caso de los materiales granulares. Estas características vienen definidas por los parámetros que aparecen en la tabla 5.3.

Tabla 5.3. Características mecánicas de suelos estabilizados

MATERIALES	E (MPa)	n
Suelo estabilizado con cemento o cal, tipo SC-1	100	0,35
Suelo estabilizado con cemento o cal, tipo SC-2	200	0,35
Suelo estabilizado con cemento, tipo SC-3	1.000	0,25

5.3.2 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DEL CIMIENTO

Para hallar la capacidad de soporte del cimiento, definida mediante su Módulo de Young Equivalente E_e se utilizará el cálculo analítico con el modelo elástico multicapa definido anteriormente.

El proceso a seguir será el siguiente:

1. Caracterización del terreno natural subyacente,
2. Definición y caracterización de las capas de asiento,
3. Cálculo del Módulo de Young equivalente del cimiento,
4. Análisis del resultado,
5. Definición de la sección tipo por sub tramo homogéneo.

5.3.2.1 Caracterización del terreno natural subyacente

El Terreno Reconocido (ver apartado 3.2.3), a efectos de capacidad portante, se caracterizará en función del peor de los suelos representativos encontrados en cada sub tramo homogéneo definido. Es decir, la capacidad de soporte del espesor reconocido vendrá dada por el mínimo CBR de los suelos que lo constituyen o que se consideren predominantes.

Por debajo de éste, el Terreno No Reconocido, se caracterizará como un macizo semiinfinito formado por un único material cuyo CBR será función del CBR definido para el terreno reconocido (ver figura 15), según se muestra en la tabla 5.4.

Tabla 5.4. Caracterización del terreno natural subyacente en suelos

CBR mínimo en la zona reconocida (³ 2 m)	CBR del macizo indefinido no reconocido
> 5	3
>3 y < 5	2
£ 3	1

Figura 15. Ejemplo de caracterización del terreno natural subyacente, por tramos homogéneos

El módulo de Young, E, del terreno natural subyacente se obtendrá a partir del CBR mediante la relación:

E(MPa) = 10 · CBR [5.2]

Cuando el terreno natural subyacente esté constituido por un macizo rocoso se le asignará un módulo de Young de valor 10.000 MPa.

En reconstrucciones de firmes, cuando se considere la carretera existente como cimiento para el proyecto de una nueva estructura de firme, se le asignará un módulo de Young equivalente que será función de la deflexión de cálculo según se indica en la tabla 5.5, también se podrán utilizar los valores obtenidos por cálculo inverso de firmes mediante el programa ADAD de la Dirección General de Carreteras. Una vez definidos unos valores característicos de los módulos de los materiales del firme existente puede seguirse el procedimiento general.

Tabla 5.5. Módulos equivalentes en reconstrucción de firmes

DEFLEXION DE CALCULO dkc	CATEGORIA DE CIMIENTO	MODULO EQUIVALENTE (MPa)
< 120	ALTA	160
120-200	MEDIA	100
200-300	BAJA	60
> 300	Fuera de categoría	Requiere estudio especial

Comentario	Caracterización del terreno natural subyacente
Macizos rocosos Se habrá de prestar especial atención en aquellos casos de terrenos naturales subyacentes constituidos por macizos rocosos; ya que los terraplenes colocados sobre ellos forman estructuras tipo "sandwich" cuyo valor del módulo equivalente tiende a disminuir según se aumenta el espesor de los suelos de aportación, por lo que deberá proyectarse el espesor mínimo necesario para conseguir un apoyo de capacidad de soporte homogénea. Profundidad de reconocimiento Según se define en la Instrucción, para el cálculo del cimiento del firme, se caracterizará el terreno natural subyacente con el espesor en que se haya reconocido (con un mínimo de 2 m) y al resto del macizo se le asignarán, por seguridad, unos módulos inferiores a los obtenidos en el terreno reconocido. Por tanto, los incrementos de espesor de reconocimiento sobre los 2 m señalados como mínimos, llevarán a una mejor caracterización del terreno y en la mayoría de los casos a una reducción del espesor de las capas de asiento superiores.
	fin de comentario

5.3.2.2 Definición de las capas de asiento

Las capas de asiento se dividirán, a efectos de cálculo, en las tongadas de construcción. Las tongadas de los suelos en el cimiento del firme tendrán un espesor mínimo de 15 cm y máximo de 25 cm, según se establezca en el Pliego de Prescripciones Técnicas del Proyecto de Construcción.

5.3.2.3 Cálculo del Módulo de Young equivalente del cimiento

El módulo de Young equivalente del cimiento, en cada sub tramo, se obtendrá aplicando la siguiente expresión:

E_e(MPa) = 13.150 /d₀(mm/100) [5.3]

Siendo d₀ la deflexión superficial en el eje de la carga. La deflexión se obtendrá del cálculo analítico con el modelo elástico multicapa definido anteriormente aplicando la solicitación tipo de una placa de carga con presión de 0,5 MPa.

PLACA DE CARGA (Presión=0,5 MPa y Diámetro de la placa= 300 mm)

La expresión 5.3 resulta de considerar el conjunto de suelos del cimiento del firme como un único macizo elástico, semiinfinito e isótropo de módulo E_e y coeficiente Poisson 0,35 tal que aplicándole la misma solicitación tipo de la placa de carga se obtiene la misma deflexión superficial en el eje de carga.

5.3.2.4 Análisis del resultado

El cimiento del firme se considerará adecuado en cada subtramo únicamente cuando, cumpliendo los criterios de proyecto definidos, se logre superar la capacidad de soporte mínima, exigida en forma de módulo de Young equivalente, para cada categoría de tráfico de proyecto. En otro caso, se debe modificar la estructura de las capas de asiento, espesores o materiales, hasta que dicho objetivo se logre.

5.3.2.5 Secciones tipo por subtramo homogéneo

Una vez definida la sección tipo, de espesores mínimos según el cálculo analítico, deberán mantenerse constantes los espesores de las capas de asiento en todo el subtramo homogéneo.

Si para alcanzar la cota del plano de explanada se precisara la aportación de suelos entre las capas de asiento definidas y el terreno natural subyacente, estos podrán no tenerse en cuenta a efectos de cálculo siempre que sus características sean iguales o superiores a las del terreno natural subyacente. En cualquier caso, los suelos de aportación al núcleo del terraplén deberán cumplir las prescripciones complementarias de la tabla 3.3.

5.3.3 DEFINICION DE LOS PARAMETROS CARACTERISTICOS DEL CIMIENTO

Se deben definir los parámetros característicos mecánicos del cimiento en función del modelo utilizado para el posterior cálculo de la estructura del firme en cada tramo de proyecto. Por tanto, estos parámetros diferirán según se trate de firmes con pavimentos bituminosos o de hormigón.

Firmes con pavimentos bituminosos: En el cálculo de este tipo de estructuras de firme se utiliza el modelo elástico multicapa. El cimiento del firme se caracterizará como un macizo elástico semiinfinito de Boussinesq. Para el coeficiente de Poisson se adoptará el valor de 0,35. Como valor del módulo de Young se tomará el valor definido para cada categoría de tráfico según se determina en el apartado 5.3.2.4.
Firmes con pavimentos de hormigón: En el cálculo de este tipo de estructuras de firme, se utilizará el modelo de Westergaard. El cimiento del firme se caracterizará como un liquido denso semiinfinito de Winkler. Como valor del coeficiente de balasto se tomará el mínimo exigido para la categoría de cimiento (ver tabla 5.17), calculada según el apartado 5.3.2.