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El objeto del cálculo de la estructura de firmes con pavimentos bituminosos es la definición, en espesor y materiales, de las distintas capas que la componen de manera que se cumplan los dos objetivos siguientes:
Para la realización del dimensionamiento se debe partir de los siguientes datos:
Podrán utilizarse zahorra para todo tipo de tráfico y macadam únicamente para tráficos de categoría T4. La caracterización tanto de la zahorra como del macadam aparece definida dentro de los materiales utilizables en el cimiento del firme (ver tabla 3.3).
Para las capas con materiales tratados con conglomerantes hidráulicos se adoptarán las características mecánicas según establece la tabla 5.6.
Tabla 5.6. Características mecánicas de materiales tratados con cemento
| MATERIALES | E (MPa) | n |
| Suelocemento, tipo SC-3 | 1.000 | 0,25 |
| Suelocemento, tipo SC-4 | 8.000 | 0,25 |
| Gravacemento | 20.000 | 0,25 |
| Hormigón magro | 25.000 | 0,20 |
| Hormigón compactado y hormigón vibrado en capa de base | 30.000 | 0,20 |
Las capas bituminosas presentan comportamientos mecánicos que, dada su naturaleza viscoelástica, dependen básicamente de la temperatura y del tiempo de aplicación de las cargas. Para caracterizar los materiales bituminosos, se tendrá en cuenta la zona climática donde se encuentren.
Se realizará el cálculo diferenciando el módulo de las distintas capas, considerando los valores dados en la tabla 5.7.
Tabla 5.7. Características mecánicas de mezclas bituminosas (Para una temperatura equivalente de 20 °C)
| TIPO DE MEZCLA | E (MPa) | n |
| Densas y semidensas | 6.000 | 0,33 |
| Gruesas | 5.000 | 0,33 |
| Drenantes y abiertas | 4.000 | 0,35 |
| Discontinua en capa fina | 4.000 | 0,35 |
| De alto módulo | 12.000 | 0,30 |
| Abiertas en frío | 1.500 | 0,35 |
| Grava-emulsión tráficos T3 y superiores | 4.000 | 0,35 |
| Grava-emulsión tráficos T4 | 2.500 | 0,35 |
Se realizará el cálculo considerando las variaciones de las características de los materiales propuestas en la tabla 5.8, respecto a los señalados anteriormente cada una de las capas con mezclas bituminosas.
Tabla 5.8. Características mecánicas medias de mezclas bituminosas en caliente
| EPOCA CLIMATICA | COEFICIENTE APLICADO A E | n |
| Valor medio anual | 1 | 0,33 |
| Primavera-otoño | 1 | 0,33 |
| Verano | 0,5 | 0,35 |
| Invierno | 1,5 | 0,30 |
La dependencia de la temperatura se introducirá en los cálculos por medio de las características mecánicas, es decir, variando éstas en función de la temperatura y aplicando la ley de Miner.
Según esta ley las capas de mezcla bituminosa van acumulando fatiga a lo largo de la vida de las mismas por aplicación de las cargas; por tanto, si en una situación con un módulo Ei, es capaz de soportar Ni aplicaciones de carga antes de agotarse, la fracción de fatiga producida por ni aplicaciones de carga con el módulo Ei será :
fi = ni / Ni [5.4]
El final de la vida de servicio se producirá cuando:
Sfi = 1 [5.5]
En el anejo 7 "Ejemplos de dimensionamiento de firmes con pavimento bituminoso", se presentan varios ejemplos aclaratorios.
En carriles adicionales para vehículos lentos, o tramos con pendiente mayor o igual al 5% en longitudes iguales o superiores a 1.000 m, los módulos de Young señalados anteriormente para las mezclas bituminosas se disminuirán en un 20%, dado el efecto de aplicación de las cargas.
Tabla 5.9 Parámetros críticos para el análisis de resultados
| CAPA(*) | PARAMETROS |
| BITUMINOSA | Máxima deformación horizontal en su fibra inferior, er |
| TRATADA CON CONGLOMERANTES HIDRAULICOS | Máxima tensión horizontal de tracción en su fibra inferior, sr |
(*) En las capas granulares no se considera criterio de fallo
Se alcanza el fallo del cimiento del firme cuando el deterioro producido en el mismo, medido por la deformación vertical unitaria, supera los valores de las tablas 5.10 y 5.11.
Tabla 5.10 Deformación vertical unitaria máxima admisible en el cimiento del firme (md)
| CATEGORIA DE TRAFICO | T0 | T1 | T2A | T2B | T3A | T3B |
| Deformación vertical máxima (md) | 230 | 275 | 350 | 425 | 500 | 600 |
En el caso de tráficos de baja intensidad (9) (T4), la deformación vertical unitaria máxima se tramificará en función de las categorías de la tabla 5.11.
(9) En firmes para tráficos de baja intensidad (T4), con pavimentos de mezcla bituminosa inferiores o iguales a 5 cm y capas inferiores granulares o de mezcla en frío únicamente se comprueba el criterio del cimiento, y por tanto, no se obtiene en el cálculo un número de ejes equivalentes soportados por la sección.
Tabla 5.11 Deformación vertical unitaria máxima admisible en el cimiento del firme E (md)
| TRAFICO | TE (·106) | DEFORMACION VERTICAL MAXIMA (md) |
| T4B | < 0,03 | 1200 |
| 0,06-0,03 | 1010 | |
| 0,09-0,06 | 910 | |
| 0,12-0,09 | 850 | |
| T4A | 0,12-0,15 | 800 |
| 0,15-0,18 | 760 | |
| 0,18-0,21 | 730 | |
| 0,21-0,25 | 700 |
Firme: Se alcanza el fallo del firme cuando se agota el mismo por fatiga de los materiales tras un número N de aplicaciones de la solicitud tipo.
Para la determinación del número máximo de aplicaciones (N) de la solicitación tipo, se considera el parámetro critico de cada uno de los materiales constituyentes del firme, obteniendo para cada parámetro critico (tensión o deformación) el valor de cálculo del mismo en la estructura de capas del firme diseñada, según el modelo de respuesta establecido en la presente Instrucción.
Una vez obtenido el valor de cálculo del parámetro critico de cada material según la estructura del firme diseñada, se obtiene el número máximo (Nm) de aplicaciones de la solicitación tipo según las leyes de fatiga establecidas en los apartados siguientes según el tipo de material.
La causa más frecuente de fallo en las capas con estos materiales, es la existencia de tracciones elevadas en su fibra inferior. Para la estimación del número de ejes tipo admisibles por estos materiales se utilizarán la leyes de fatiga definidas en la tabla 5.12.
Figura 16. Leyes de fatiga de suelocemento
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Tabla 5.12 Leyes de fatiga para capas tratadas con conglomerantes hidráulicos (10)
| Material | Ley de fatiga |
| SUELOCEMENTO TIPO SC-3 | sr(MPa)= 0,43·(1-0,06·Log N) |
| SUELOCEMENTO TIPO SC-4 | sr(MPa)= 0,72·(1-0,06·Log N) |
| GRAVACEMENTO | sr(MPa)= 1,3·(1-0,06·Log N) |
| HORMIGON COMPACTADO Y HORMIGON VIBRADO EN CAPA DE BASE | sr(MPa)= 3·(1-0,06·Log N) |
Siendo sr la tensión horizontal máxima de tracción en la fibra inferior de la capa considerada y N el número máximo admisible de aplicaciones de carga.
(10) Debido a la enorme sensibilidad de los firmes semirrígidos frente a las variaciones de espesor de las capas que los constituyen, se han introducido en las leyes de fatiga de las capas tratadas con conglomerantes hidráulicos unos coeficientes de seguridad, consistentes en adoptar para cada material el 90% del valor de su resistencia a flexotracción a largo plazo.
Figura 17. Leyes de fatiga de gravacemento y hormigón compactado.
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La causa más frecuente de fallo de estas capas es la existencia de deformaciones elevadas en su fibra inferior. Se utilizará la siguiente ley de fatiga (Centro de Estudios de Carreteras del CEDEX), que relaciona las deformaciones unitarias de tracción, er, con el número, N ,admisible de aplicaciones de carga tipo:
Log er = -2,19093 -0,27243 · log N [5.6]
siendo:
Cuando la mezcla colocada en el fondo de las capas bituminosas no sea del tipo grueso o abierto, se aplicarán los factores correctores de mayoración, mostrados en la tabla 5.13, sobre las vidas teóricas de servicio obtenidas.
Tabla 5.13. Coeficientes de mayoración k1
| TIPO DE MEZCLA | k1 |
| Gruesa o abierta | 1 |
| Semidensa o densa | 1,3 |
| Con betún modificado en una dotación superior al 5% | 1,5 |
| De alto módulo | 1,1 |
Figura 18. Leyes de fatiga de mezclas bituminosas
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Si en el fondo de las capas bituminosas se proyecta un material en frío, el criterio del fallo se aplicará a la capa superior con mezcla bituminosa en caliente superior. Si todas las capas bituminosas son con mezclas en frío, no se aplicará el criterio de fallo de las mezclas bituminosas, dimensionándose el firme de acuerdo con los criterios de fallo del cimiento del firme.
El cálculo se realizará utilizando el modelo elástico multicapa previamente definido. El proceso de cálculo seguirá los siguientes pasos:
El cimiento del firme se considerará como un macizo sólido elástico semiindefinido, con los parámetros característicos definidos anteriormente en el apartado 5.3.3, sobre el que se apoyan las capas del firme.
Se deben definir el espesor y el material constituyente de cada capa. En la definición de los espesores se atenderá a lo dispuesto en el capítulo 4 "Criterios de proyecto" y en la definición de los materiales a lo dispuesto en el capítulo 8 "Materiales para capas de firme".
Asimismo, deben definirse las condiciones de adherencia entre capas atendiendo a los criterios establecidos en el apartado 5.2.1.2.
Los valores de los parámetros críticos se obtendrán del cálculo analítico basado en el modelo elástico multicapa aplicando la solicitación siguiente:
RUEDA GEMELA DOBLE (Presión=0,8 MPa; Radio de huella de rueda=11,35 cm; distancia entre centros de ruedas gemelas=37,5 cm)
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Se determinarán en cada caso los valores de cálculo de los parámetros críticos en aquellos puntos donde adquieran sus valores máximos, es decir, se estudiará si las máximas solicitaciones se producen entre cargas o bajo ruedas, y en sentido del movimiento de los vehículos o en sentido transversal a éste.
Para cada capa y parámetro, se aplicarán los criterios de fallo que mediante la respectiva ley de fatiga (ver apartado 5.4.2.2), se determinará el número Ni máximo admisible de ejes equivalentes.
En general, los criterios de análisis de resultados de la sección del firme, desde un punto de vista estructural, serán los siguientes:
En primer lugar, se comparará la deformación vertical en la cara superior del cimiento del firme con los valores críticos definidos en la tabla 5.9. ó 5.10 en su caso, en función de la categoría de tráfico de proyecto. En caso de no cumplir este criterio la sección no será válida. Se cambiarán espesores o materiales, y se volverá a calcular la nueva sección.
Posteriormente, si cumple el criterio del cimiento, se comparará el mínimo número de ejes equivalentes, Nc, de los Ni obtenidos en el cálculo para cada capa y parámetro crítico de análisis con el número de ejes equivalentes que solicitarán la sección durante el período de proyecto TE. Si Nc es mayor que TE, la sección será estructuralmente válida. En caso contrario, se cambiarán espesores o materiales, y se volverá a calcular la nueva sección. Los espesores de cálculo en la mezcla bituminosa se redondearán al centímetro por exceso, salvo para capas de rodadura que se podrán redondear al medio centímetro.
En general es conveniente representar gráficamente la relación entre el espesor de las capas y el número de ejes equivalentes admisible, de manera que pueda determinarse por interpolación el espesor más adecuado para las condiciones de proyecto.
En el caso de firmes con tráfico de baja intensidad (T4), en aquellas secciones en que se disponga un pavimento de mezcla bituminosa en caliente de espesor superior a 5 cm, o se dispongan capas inferiores tratadas con cemento o formadas por mezclas en caliente, se aplicarán los criterios señalados anteriormente; en caso contrario sólo se comprobará el criterio de fallo del cimiento del firme. En este caso, para un número de ejes dentro de cada categoría de tráfico T4, se pueden utilizar los valores de deformación vertical máxima mostrados en la tabla 5.10.
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