5.5 DIMENSIONAMIENTO DE FIRMES CON PAVIMENTOS DE HORMIGON

El objeto del cálculo es definir el espesor tanto del pavimento de hormigón como de las capas inferiores, en caso de que se consideren necesarias, para el tráfico de proyecto estimado de forma que los materiales utilizados cumplan las siguientes condiciones:

• Las losas de hormigón no deben soportar tensiones de tracción excesivas por causa del tráfico, para el período de proyecto considerado.
• Las deflexiones en el borde de losa deben ser suficientemente reducidas como para que no se produzca erosión del cimiento, bombeo de finos o escalonamiento de juntas.

El dimensionamiento, basado en el modelo de placa apoyada en un líquido denso definido en el apartado 5.2.2, se realizará utilizando los gráficos G. Se tendrá en cuenta lo indicado en el capítulo 4 "Criterios de proyecto". El procedimiento no considera los pavimentos de hormigón armado, aunque para su dimensionamiento pueden aplicarse los criterios señalados en el capítulo 4.

Antes de la realización del cálculo se debe partir de los siguientes datos:

Tráfico de proyecto: número de ejes equivalentes estimados para el carril de proyecto durante el período de proyecto considerado. Asimismo, se debe definir la categoría de la carretera o tramo, en función del tráfico de proyecto según el criterio mostrado en la tabla 5.14.

Tabla 5.14. Categoría de la carretera en función del tráfico

• Capacidad de soporte del cimiento: Coeficiente de balasto, K, del cimiento considerado.
• Tipo de arcén: distinguiendo entre arcenes con pavimento de hormigón o de otro tipo.
• Unión entre losas: distinguiendo entre juntas con o sin pasadores.

5.5.1 CARACTERIZACION DE MATERIALES UTILIZABLES EN LA ESTRUCTURA DEL FIRME

Se usará hormigón vibrado para el pavimento, y hormigón magro o gravacemento para la capa de base. En caso de utilizar materiales granulares para base o subbase, a efectos de cálculo estos se incorporarán en el cimiento del firme.

a. Hormigón vibrado

Se caracterizará por su resistencia a flexotracción a largo plazo. Se estimará dicha resistencia a partir de la de 28 días utilizando los valores mostrados en la tabla 5.15.

Tabla 5.15. Caracterización del hormigón vibrado

b. Hormigón magro y gravacemento

Se caracterizarán por su resistencia a flexotracción a largo plazo estimada a partir de la resistencia a compresión simple a 7 días utilizando los valores mostrados en la tabla 5.16.

Tabla 5.16. Caracterización de hormigón magro y gravacemento

^(*) La gravacemento bajo pavimentos de hormigón tendrá un contenido de cemento superior a la utilizada bajo pavimentos bituminosos, y por tanto, su resistencia mínima a compresión será mayor.

5.5.2 DEFINICION DE CRITERIOS DE FALLO

En el dimensionamiento de firmes con pavimento de hormigón se realizan dos análisis de fallo, de fatiga y de erosión.

5.5.2.1 Criterio de fatiga

Este criterio se basa en el análisis de las máximas tensiones de flexotracción producidas por la carga en el borde en la mitad de la losa, que es la posición más crítica, a mitad de distancia de las juntas transversales según se muestra en la figura 19.

Figura 19. Posición critica del eje tandem de carga para el análisis de fatiga

Debido a que la carga de borde está alejada de las juntas transversales, el espaciamiento de las juntas y la existencia o no de pasadores no tiene prácticamente ningún efecto sobre la tensión de borde de la losa. Sin embargo, cuando se disponen arcenes de hormigón, la magnitud de la tensión de borde en la losa disminuye considerablemente.

Las leyes de fatiga utilizadas para la realización de los ábacos relacionan el número de repeticiones admisibles de carga con la "relación entre tensiones", definida como la existente entre la tensión crítica de tracción del hormigón debido a las cargas externas y la resistencia a flexotracción de dicho hormigón.

5.5.2.2 Criterio de erosión

Este criterio se basa en el análisis de los daños producidos en el firme debidos al bombeo de los finos de las capas inferiores, la erosión del cimiento y el escalonamiento de las juntas, fenómenos relacionados con las deflexiones del firme. La deflexión más crítica se produce en la esquina de la losa cuando el eje de carga está situado en la junta transversal cerca de la esquina según se muestra en la figura 20.

Figura 20. Posición crítica del eje tandem de carga para el análisis de erosión

El resultado no se ve afectado por el espaciamiento de las juntas pero la existencia o no de pasadores influye en gran medida. los arcenes de hormigón reducen también considerablemente las tensiones.

Para analizar el comportamiento del firme hay que considerar los diferentes valores de la deflexión en función del espesor de la losa de hormigón y del coeficiente de balasto del cimiento. Existe una correlación entre el comportamiento del firme y el "grado de trabajo" definido este como el producto de la deflexión de esquina por la presión de la losa sobre el cimiento, dividido por el radio de rigidez relativa (medida de la longitud del cuenco de deflexiones).

Para el dimensionamiento se utiliza la ecuación que relaciona el número de aplicaciones admisibles de la carga tipo con el grado de trabajo, que a su vez es función de la presión en el cimiento bajo la esquina de la losa, del espesor de la losa y del coeficiente de balasto. A los resultados se les aplica un coeficiente corrector en función de la existencia o no de arcenes de hormigón.

5.5.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA DEL FIRME

Para el cálculo de la estructura del firme se seguirán los siguientes pasos:

• Caracterización del cimiento del firme.
• Definición de las características del firme.
• Cálculo del espesor del pavimento de hormigón según el criterio de fatiga.
• Cálculo del espesor del pavimento de hormigón según el criterio de erosión.
• Análisis del resultado.

5.5.3.1 Caracterización del cimiento del firme

El cimiento del firme se considerará en el modelo como un líquido denso o conjunto de resortes sobre el que se apoyan las capas del firme y que vendrá definido por su coeficiente de balasto, K.

Se adoptarán los valores del coeficiente de balasto mostrados en la tabla 5.17, en función de la categoría del cimiento y del tipo de material empleado en la última capa de asiento.

Tabla 5.17. Valores de cálculo del coeficiente de balasto

5.5.3.2 Definición de las características del firme

Se definirán las características de los materiales utilizados, es decir la resistencia a flexotracción del hormigón, vibrado en el pavimento y del hormigón magro o la gravacemento en la base. Asimismo, se definirán las características de las juntas, con o sin pasadores, y de los arcenes, de hormigón o de otro material. Se atenderá a lo dispuesto en el apartado 4.4.3 "Firmes con pavimento de hormigón" y a las prescripciones sobre materiales del capítulo 8 "Materiales para capas de firme".

5.5.3.3 Cálculo del espesor del pavimento de hormigón según el criterio de fatiga

El proceso de cálculo del espesor del pavimento comprenderá los siguientes pasos:

1. En función de la categoría de la carretera y del número de ejes equivalentes estimado como tráfico de proyecto, con la ayuda del gráfico GF.l, se halla la relación entre tensiones (RS).

Gráfico GF.1

2. A continuación se halla el valor de la tensión equivalente (SE), para un coeficiente de balasto K=80 MPa/m, a partir de la resistencia a flexotracción a largo plazo del hormigón del pavimento, mediante la expresión:

SE = R_F,LP · RS    [5.7]

3. Se corrige la tensión equivalente calculada (SEC) con el factor de corrección de tensiones (FCS) según el gráfico GF.2 en función del coeficiente de balasto definido en la tabla 5.7, por medio de la expresión:

SEC = SE / FCS     [5.8] 

Gráfico GF.2

4. Se determina el espesor mínimo necesario de la losa de hormigón del pavimento. El gráfico permite elegir entre pavimento con o sin arcén de hormigón mediante la ayuda del gráfico GF.3. El espesor determinado (e_F) se redondeará al centímetro por exceso.

Gráfico GF.3

5.5.3.4 Cálculo del espesor del pavimento de hormigón según el criterio de erosión

El proceso de cálculo comprenderá los siguientes pasos:

1. En función de la categoría de la carretera, del tipo de arcén y del n° de ejes equivalentes estimado como tráfico de proyecto, con la ayuda del gráfico GE.1, se halla el factor de erosión (FE).

2. A continuación, se determinará el factor de erosión calculado (FEC) con el factor de corrección de erosión (FCE) mediante el gráfico GE.2 en función del coeficiente de balasto definido en la tabla 5.17, por medio de la expresión:

FEC = FE / FCE     [5.9]      

3. Se determinará el espesor mínimo necesario de la losa de hormigón del pavimento mediante el gráfico GE.3. El gráfico permite elegir entre pavimento con o sin arcén de hormigón y con o sin pasadores en las juntas. El espesor determinado e_E hallado se redondeará al centímetro por exceso.

 5.5.3.5 Análisis del resultado

Una vez calculados los espesores mínimos necesarios del pavimento de hormigón según ambos criterios, de fatiga, e_F, y de erosión, e_E, se elegirá como espesor de cálculo el mayor de los anteriores (e_C).

Si se va a disponer una base de hormigón magro o gravacemento se reducirá el espesor de cálculo del pavimento de hormigón en 5 cm.