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El Estado Límite de Deformación se satisface si los movimientos (flechas o giros) en la estructura o elemento estructural son menores que unos valores límites máximos.
La comprobación del Estado Límite de Deformación tendrá que realizarse en los casos en que las deformaciones puedan ocasionar la puesta fuera de servicio de la construcción por razones funcionales, estéticas u otras.
El estudio de las deformaciones debe realizarse para las condiciones de servicio que correspondan, en función del problema a tratar, de acuerdo con los criterios de combinaciones expuestos en 13.3.
La deformación total producida en un elemento de hormigón es suma de diferentes deformaciones parciales que se producen a lo largo del tiempo por efecto de las cargas que se introducen, de la fluencia y retracción del hormigón y de la relajación de las armaduras activas.
El procedimiento más general de cálculo de flechas consiste en un análisis estructural paso a paso en el tiempo, de acuerdo con los criterios del Artículo 25.º, en el que, para cada instante, las deformaciones se obtienen mediante doble integración de las curvaturas a lo largo de la pieza.
Este método es aplicable a vigas y losas de hormigón armado. La flecha se considera compuesta por la suma de una flecha instantánea y una flecha diferida, debida a las cargas permanentes.
50.2.2.1. Cantos mínimos
No será necesaria la comprobación de flechas cuando la relación luz/canto útil del elemento estudiado sea igual o inferior a los valores indicados en la tabla 50.2.2.1.
La tabla 50.2.2.1 corresponde a situaciones normales de uso en edificación y para elementos armados con acero fyk = 500 N/mm2.
TABLA 50.2.2.1
Relaciones L/d en elementos estructurales de hormigón armado sometidos a flexión simple
| Sistema estructural | Elementos fuertemente armados (r=As/b0d=0,012) |
Elementos débilmente armados (r=As/b0d=0,004) |
| Viga simplemente apoyada Losa uni o bidireccional simplemente apoyada |
14 | 20 |
| Viga continua1 en un extremo Losa unidireccional continua1,2 en un solo lado |
18 | 24 |
| Viga continua1 en ambos extremos Losa unidireccional continua1,2 |
20 | 30 |
| Recuadros exteriores y de esquina en losa sobre apoyos aislados3 | 16 | 22 |
| Recuadros interiores enlosa sobre apoyos aislados3 | 17 | 25 |
| Voladizo | 6 | 9 |
1 Un extremo se considera continuo si el momento correspondiente es igual o superior al 85% del momento de empotramiento perfecto.
2 En losas unidireccionales, las esbelteces dadas se refieren a la luz menor.
3 En losas sobre apoyos aislados (pilares), las esbelteces dadas se refieren a la luz mayor.
50.2.2.2. Cálculo de la flecha instantánea
Para el cálculo de flechas instantáneas en elementos fisurados de sección constante, y a falta de métodos más rigurosos, se podrá usar el siguiente método simplificado:
1.
Se define como momento de inercia equivalente de una sección el valor Ie dado por:
Ie=(Mf/Ma)3Ib + [1-(Mf/Ma)3]If no mayor de Ib
donde:
- Ma Momento flector máximo aplicado a la sección hasta el instante en que se evalúa la flecha.
- Mf Momento nominal de fisuración de la sección, que se calcula mediante la expresión: Mf=fct,flWb
- fct,fl Resistencia a flexotracción del hormigón, que, simplificadamente, puede suponerse igual a 0,37f2/3ck,j para fct,fl y fck,j en N/mm2.
- Wb Módulo resistente de la sección bruta respecto a la fibra extrema en tracción.
- Ib Momento de inercia de la sección bruta.
- If Momento de inercia de la sección fisurada en flexión simple, que se obtiene despreciando la zona de hormigón en tracción y homogeneizando las áreas de las armaduras activas adherentes y pasivas multiplicándolas por el coeficiente de equivalencia.
2.
La flecha máxima de un elemento puede obtenerse mediante las fórmulas de Resistencia de Materiales, adoptando como módulo de deformación longitudinal del hormigón el definido en 39.6 y como momento de inercia constante para toda la pieza el que corresponde a la sección de referencia que se define a continuación:
- a) En elementos simplemente apoyados o tramos continuos, la sección central.
- b) En elementos en voladizo, la sección de arranque.
50.2.2.3. Cálculo de la flecha diferida
Las flechas adicionales diferidas, producidas por cargas de larga duración, resultantes de las deformaciones por fluencia y retracción, se pueden estimar, salvo justificación más precisa, multiplicando la flecha instantánea correspondiente por el factor
l= x/(1+ 50r')
donde:
El giro de las piezas o elementos lineales sometidos a torsión podrá deducirse por integración simple de los giros por unidad de longitud deducidos de la expresión:
donde:
Las deformaciones en elementos sometidos a tracción pura pueden calcularse multiplicando el alargamiento medio unitario de las armaduras esm obtenido de acuerdo con 49.2.5, por la longitud del elemento.
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