Artículo 59.º Elementos de cimentación
59.1. Generalidades
Las disposiciones del
presente Artículo son de aplicación directa en el caso de zapatas y encepados que
cimentan soportes aislados o lineales, aunque su filosofía general puede ser aplicada a
elementos combinados de cimentación.
El presente Artículo
recoge también el caso de elementos de cimentación continuos para varios soportes (losas
de cimentación).
Por último se incluyen
también las vigas de atado, pilotes y zapatas de hormigón en masa.
59.2. Clasificación de las cimentaciones de hormigón estructural
Los encepados y zapatas
de cimentación pueden clasificarse en rígidos y flexibles.
Figura 59.2.a
- RIGIDO Vmax< 2h
- FLEXIBLE Vmax> 2h
Figura 59.2.b
- RIGIDO Vmax< 2h
- FLEXIBLE Vmax> 2h
59.2.1. Cimentaciones rígidas
Dentro del grupo de
cimentaciones rígidas se encuentran:
- Los encepados cuyo vuelo V en la dirección principal de mayor vuelo es menor que 2h.
(figura 59.2.a).
- Las zapatas cuyo vuelo V en la dirección principal de mayor vuelo es menor que 2h.
(figura 59.2.b).
- Los pozos de cimentación.
- Los elementos masivos de cimentación: contrapesos, muros masivos de gravedad, etc.
En las cimentaciones de
tipo rígido, la distribución de deformaciones es no lineal a nivel de sección, y, por
tanto, el método general de análisis más adecuado es el de bielas y tirantes, indicado
en los Artículos 24.º y 40.º
59.2.2. Cimentaciones flexibles
Dentro del grupo de
cimentaciones flexibles se encuentran:
- Los encepados cuyo vuelo V en la dirección principal de mayor vuelo es mayor que 2h.
(figura 59.2.a).
- Las zapatas cuyo vuelo V en la dirección principal de mayor vuelo es mayor que 2h.
(figura 59.2.b).
- Las losas de cimentación.
En las cimentaciones de
tipo flexible la distribución de deformaciones a nivel de sección puede considerarse
lineal, y es de aplicación la teoría general de flexión.
59.2.3. Otros elementos de cimentación
Se incluyen aquí las
vigas de atado que se desarrollan en el apartado 59.5, los pilotes, que se desarrollan en
el apartado 59.6, y las zapatas de hormigón en masa, que se desarrollan en el apartado
59.7.
59.3. Criterios generales de proyecto
Los elementos de
cimentación se dimensionarán para resistir las cargas actuantes y las reacciones
inducidas. Para ello será preciso que las solicitaciones actuantes sobre el elemento de
cimentación se transmitan íntegramente al terreno o a los pilotes en que se apoya.
Para la definición de
las dimensiones de la cimentación y la comprobación de las tensiones del terreno o las
reacciones de los pilotes, se considerarán las combinaciones pésimas transmitidas por la
estructura, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden en el caso de soportes
esbeltos, el peso propio del elemento de cimentación y el del terreno que gravita sobre
él, todos ellos con sus valores característicos.
Para la comprobación de
los distintos Estados Límite Últimos del elemento de cimentación, se considerarán los
efectos de las tensiones del terreno o reacciones de los pilotes, obtenidos para los
esfuerzos transmitidos por la estructura para las combinaciones pésimas mayoradas,
teniendo en cuenta los efectos de segundo orden en el caso de soportes esbeltos, y la
acción mayorada del peso propio de la cimentación, cuando sea necesario, y el del
terreno que gravita sobre ésta.
59.4. Comprobación de elementos y dimensionamiento de la armadura
59.4.1. Cimentaciones rígidas
En este tipo de
elementos no es aplicable la teoría general de flexión y es necesario definir un modelo
de bielas y tirantes, de acuerdo con los criterios indicados en el Artículo
24.º, y dimensionar la armadura y comprobar las condiciones en el hormigón, de
acuerdo con los requisitos establecidos en el Artículo 40.º
Para cada caso debe
plantearse un modelo que permita establecer el equilibrio entre las acciones exteriores
que transmite la estructura, las debidas al peso de tierra existente sobre las zapatas,
encepados, etc; y las tensiones del terreno o reacciones de los pilotes.
59.4.1.1. Zapatas rígidas
Para zapatas
rectangulares sometidas a flexocompresión recta, siempre que se pueda despreciar el
efecto del peso de la zapata y de las tierras situadas sobre ésta, el modelo a utilizar
es el representado en la figura 59.4.1.1 a.
Figura 59.4.1.1.a
.La armadura principal se obtendrá para resistir la
tracción Td indicada en el modelo, que resulta:
Td=(R1d/0,85d)(x1-025a)=Asfyd
con fyd no mayor de 400 N/mm2 (40.2) y
siendo el significado de las variables el representado en la figura 59.4.1.1 a y las
tensiones
s1d y s2d las obtenidas teniendo en
cuenta sólo las cargas transmitidas por la estructura. Esta armadura se dispondrá, sin
reducción de sección, en toda la longitud de la zapata y se anclará según los
criterios establecidos en el Artículo 66.º. El anclaje mediante
barras transversales soldadas es especialmente recomendable en este caso.
La comprobación de la
resistencia de los nudos del modelo no es, en general, necesaria si la resistencia
característica del hormigón de los pilares es igual a la resistencia característica del
hormigón de la zapata. En el resto de casos debe realizarse la comprobación del apartado
40.4.
Por otra parte, la
comprobación de los nudos supone implícitamente la comprobación de las bielas.
59.4.1.2. Encepados rígidos
La armadura necesaria se
determinará a partir de las tracciones de los tirantes del modelo adoptado para cada
encepado. Para los casos más frecuentes, en los apartados siguientes, se indican
distintos modelos y las expresiones que permiten determinar las armaduras.
La comprobación de la
resistencia del hormigón en nudos no es, en general, necesaria silos pilotes son
hormigonados in situ y si éstos y los pilares son de un hormigón con una resistencia
característica igual a la resistencia característica del hormigón del encepado. En el
resto de casos hay que realizar la comprobación del apartado 40.4.
Por otra parte, la
comprobación de los nudos supone implícitamente la comprobación de las bielas.
59.4.1.2.1. Encepados sobre dos pilotes
59.4.1.2.1.1. Armadura principal
La armadura se proyectará para resistir la tracción de cálculo Td de la
figura 59.4.1.2.1.1.a, que puede tomarse como:
Td=[Nd(v+0,25a)]/(0,85d)=Asfyd
con fyd no mayor de > 400 N/mm2 (40.2) y
donde Nd corresponde al axil de cálculo del pilote más cargado.
La armadura inferior se colocará, sin reducir su sección, en toda la longitud del
encepado. Esta armadura se anclará, por prolongación recta o en ángulo recto, o
mediante barras transversales soldadas, a partir de planos verticales que pasen por el eje
de cada pilote (figura 59.4.1.2.1.1.b).
Figura 59.4.1.2.1.1.a
Figura 59.4.1.2.1.1.b
59.4.1.2.1.2. Armadura secundaria
En los encepados sobre dos pilotes, la armadura secundaria consistirá en:
- Una armadura longitudinal dispuesta en la cara superior del encepado y extendida, sin
escalonar, en toda la longitud del mismo. Su capacidad mecánica no será inferior a 1/10
de la capacidad mecánica de la armadura inferior.
- Una armadura horizontal y vertical dispuesta en retícula en las caras laterales. La
armadura vertical consistirá en cercos cerrados que aten a la armadura longitudinal
superior e inferior. La armadura horizontal consistirá en cercos cerrados que aten a la
armadura vertical antes descrita (figura 59.4.1.2.1.2.a). La cuantía de estas armaduras,
referida al área de la sección de hormigón perpendicular a su dirección, será, como
mínimo, del 4 por mil. Si el ancho supera a la mitad del canto, la sección de referencia
se toma con un ancho igual a la mitad del canto.
Figura 59.4.1.2.1.2.a
Con una concentración elevada de armadura es conveniente
aproximar más, en la zona de anclaje de la armadura principal, los cercos verticales que
se describen en este apartado, a fin de garantizar el zunchado de la armadura principal en
la zona de anclaje (figura 59.4.1.2.1 .2.b).
Figura 59.4.1.2.1.2.b
59.4.1.2.2. Encepados sobre varios pilotes
La armadura correspondiente a encepados sobre varios pilotes puede clasificarse en:
- Armadura principal: Se sitúa en bandas sobre los pilotes (ver figura 59.4.1.2.2.a). Se
define como banda o faja una zona cuyo eje es la línea que une los centros de los
pilotes, y cuyo ancho es igual al diámetro del pilote más dos veces la distancia entre
la cara superior del pilote y el centro de gravedad de la armadura del tirante (ver figura
59.4.1.2.2.b).
- Armadura secundaria: Se sitúa entre las bandas (ver 59.4.1.2.2.1.a)
- Armadura secundaria vertical: Se sitúa a modo de cercos, atando la armadura principal
de bandas (ver 59.4.1.2.2.a)
Figura 59.4.1.2.2.a
Figura 59.4.1.2.2.b
59.4.1.2.2.1. Armadura principal y secundaria horizontal
La armadura principal inferior se colocará en bandas o fajas sobre los pilotes. Esta
armadura se dispondrá de tal forma que se consiga un anclaje de la misma a partir de un
plano vertical que pase por el eje de cada pilote.
Se dispondrá, además, una armadura secundaria en retícula cuya capacidad mecánica
en cada sentido no será inferior a 1/4 de la capacidad mecánica de las bandas o fajas.
En el caso de encepados sobre tres pilotes colocados según los vértices de un
triángulo equilátero, con el pilar situado en el baricentro del triángulo, la armadura
principal entre cada pareja de pilotes puede obtenerse a partir de la tracción Td
dada por la expresión:
Td =0,68 (Nd/d)·(0,58l-0,25a)=Asfyd
con fyd no mayor de 400 N/mm2 (40.2) y
donde:
- Nd Axil de cálculo del pilote más cargado (figura 59.4.1.2.2.1.a).
- d Canto útil del encepado (figura 59.4.1.2.2.1.a).
Figura 59.4.1.2.2.1.a
En el caso de encepados de cuatro pilotes con el pilar situado en el centro del
rectángulo o cuadrado, la tracción correspondiente a cada banda puede obtenerse a partir
de las expresiones siguientes:
- T1d=(Nd/0,85d)(0,50l1-0,25a1)=Asfyd
- T2d=(Nd/0,85d)(0,50l2-0,25a2)=Asfyd
con fyd no mayor de 400 N/mm2 (40.2) y
donde:
- Nd Axil del pilote más cargado (figura 59.4.1.2.2.1 .b).
- d Canto útil del encepado (figura 59.4.1.2.2.1 .b).
Figura 59.4.1.2.2.1.b
En el caso de cimentaciones continuas sobre un encepado lineal, la armadura principal
se situará perpendicularmente al muro, calculada con la expresión del apartado
59.4.1.2.1, mientras que en la dirección paralela al muro, el encepado y el muro se
calcularán como viga (que en general será de gran canto) soportada por los pilotes
(figura 59.4.1.2.2.1.c).
Figura 59.4.1.2.2.1.c
59.4.1.2.2.2. Armadura secundaria vertical
Con cargas portantes apreciables es conveniente disponer una armadura secundaria
vertical como consecuencia de la dispersión del campo de compresiones.
La armadura secundaria vertical, figura 59.4.1.2.2.2, tendrá una capacidad mecánica
total no inferior al valor Nd/1,5n, con n mayor o igual de 3, siendo:
- Nd axil de cálculo del soporte
- n número de pilotes
Figura 59.4.1.2.2.2
59.4.2. Cimentaciones flexibles
En este tipo de
cimentaciones es de aplicación la teoría general de flexión.
59.4.2.1. Zapatas y encepados flexibles
Salvo que se realice un
estudio preciso de interacción suelo-cimiento, se podrán utilizar los criterios
simplificados que se describen a continuación.
59.4.2.1.1. Cálculo a flexión
59.4.2.1.1.1. Sección de referencia St
La sección de referencia que se considerará para el cálculo a flexión, se define
como a continuación se indica: es plana, perpendicular a la base de la zapata o encepado
y tiene en cuenta la sección total de la zapata o encepado. Es paralela a la cara del
soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a 0,15a,
siendo a la dimensión del soporte o del muro medida ortogonalmente a la sección que se
considera.
El canto útil de esta sección de referencia se tomará igual al canto útil de la
sección paralela a la sección S1 situada en la cara del soporte o del muro
(figura 59.4.2.1.1.1.a).
En todo lo anterior se supone que el soporte o el muro son elementos de hormigón. Si
no fuera así, la magnitud 0,15a se sustituirá por:
- 0,25a, cuando se trate de muros de ladrillo o mampostería.
- La mitad de la distancia entre la cara del soporte y el borde de la placa de acero,
cuando se trate de soportes metálicos sobre placas de reparto de acero.
Figura 59.4.2.1.1.1.a
59.4.2.1.1.1.1. Cálculo del momento flector
El momento máximo que se considerará en el cálculo de las zapatas y encepados
flexibles, es el que se produce en la sección de referencia S1 definida en el
apartado anterior (figura 59.4.2.1.1.1.1).
Figura 59.4.2.1.1.1.1
59.4.2.1.1.1.2. Determinación de la armadura
La armadura necesaria en la sección de referencia se hallará con un cálculo hecho a
flexión simple, de acuerdo con los principios generales de cálculo de secciones
sometidas a solicitaciones normales que se indican en el Artículo 42.º
59.4.2.1.1.2. Disposición de armaduras
En zapatas y encepados flexibles, corridos y trabajando en una sola dirección, y en
elementos de cimentación cuadrados y trabajando en dos direcciones, la armadura se podrá
distribuir uniformemente en todo el ancho de la cimentación.
En elementos de cimentación rectangulares, trabajando en dos direcciones, la armadura
paralela al lado mayor de la cimentación, de longitud a´, se podrá distribuir
uniformemente en todo el ancho b´ de la base de la cimentación. La armadura paralela al
lado menor b´ se deberá colocar de tal forma que una fracción del área total As
igual a 2b´/(a´+b´) se coloque uniformemente distribuida en una banda central, coaxial
con el soporte, de anchura igual a b´. El resto de la armadura se repartirá
uniformemente en las dos bandas laterales resultantes.
Este ancho de la banda b´no será inferior a a + 2h, donde:
- a Lado del soporte o del muro paralelo al lado mayor de la base de la cimentación.
- h Canto total de la cimentación.
Si b´fuese menor que a + 2h, se sustituirá b´por a + 2h (figura 59.4.2.1.1 .2.a).
Figura 59.4.2.1.1.2.a
La armadura calculada según 59.4.2.1.1.1.2 deberá estar anclada según el más
desfavorable de los dos criterios siguientes:
- La armadura estará anclada según las condiciones del Artículo 66.º desde una
sección S2 situada a un canto útil de la sección de referencia S1.
- La armadura se anclará a partir de la sección S3 (figura 59.4.2.1.1.2.b)
para una fuerza:
Td=Rd[(v+0,15a-0,25h)/0,85h)]
Figura 59.4.2.1.1.2.b
59.4.2.1.2. Cálculo a tensiones tangenciales
La resistencia a tensiones tangenciales en las zapatas y encepados flexibles, en la
proximidad de cargas o reacciones concentradas (soportes y pilotes), se comprobará a
cortante como elemento lineal y a punzonamiento.
59.4.2.1.2.1. Cálculo a cortante
En este caso la zapata o encepado se debe comprobar a cortante de acuerdo con lo
establecido en el Artículo 44.º, en la sección de referencia S2.
La sección de referencia S2 se situará a una distancia igual al canto
útil, contada a partir de la cara del soporte, muro, pedestal o a partir del punto medio
de la cara del soporte y el borde de la placa de acero, cuando se trata de soportes
metálicos sobre placas de reparto de acero. Esta sección de referencia es plana,
perpendicular a la base de la zapata o encepado y tiene en cuenta la sección total de
dicho elemento de cimentación.
59.4.2.1.2.2. Cálculo a punzonamiento
Se comprobará este Estado Límite según el Artículo 46.º
59.4.2.1.3. Comprobación a fisuración
Siempre que sea necesario, se comprobará el Estado Límite de Fisuración de acuerdo
con el Articulo 49.º
59.4.2.2. Losas de cimentación
Este apartado se refiere
a elementos superficiales (losas) de hormigón armado o pretensado para la cimentación de
varios soportes.
Para la obtención de
esfuerzos pueden utilizarse los modelos que se describen en el Artículo
22.º
Para la comprobación de
los distintos Estados Límite se estudiarán las diferentes combinaciones de acciones
ponderadas de acuerdo con los criterios expuestos en el Articulo 13.º
Se comprobará el Estado
Límite Último de tensiones normales de acuerdo con el Artículo 42.º,
considerando un esfuerzo de flexión equivalente que tenga en cuenta el efecto producido
por los momentos flectores y torsores existentes en cada punto de la losa.
Se comprobará el Estado
Límite de Agotamiento frente a cortante de acuerdo con las indicaciones del Artículo 44.º
Se comprobará el Estado
Límite de Punzonamiento de acuerdo con las indicaciones del Artículo
46.º
Asimismo, siempre que
sea necesario, se comprobará el Estado Límite de Fisuración, de acuerdo con el Artículo 49.º
La disposición de
armaduras se ajustará a lo prescrito en los Artículos 66.º, para
las armaduras pasivas, y 67.º, para las armaduras activas.
59.5. Vigas de centrado y atado
Las vigas centradoras
son elementos lineales que pueden utilizarse para resistir excentricidades de
construcción o momentos en cabeza de los pilotes, en el caso de encepados de uno o dos
pilotes, cuando éstos no tengan capacidad resistente específica para estas acciones, o
en zapatas excéntricas.
Las vigas de atado son
elementos lineales de unión de cimentaciones superficiales o profundas, necesarias
especialmente para cimentaciones en zonas sísmicas.
En general estos
elementos cumplirán los requisitos indicados para vigas en el Articulo
54.º
59.6. Pilotes
La comprobación de un
pilote es análoga a la de un soporte, Artículo 55.º, en que el
terreno impide, al menos parcialmente, el pandeo.
Se considerará, en
cualquier caso, una excentricidad mínima definida de acuerdo con las tolerancias.
Para el dimensionamiento
de los pilotes hormigonados in situ, sin camisa de chapa, se utilizará un diámetro de
cálculo dcal igual a 0,95 veces el diámetro nominal del pilote, dnom
cumpliendo con las siguientes condiciones:
dnom-50mm
£ dcal=0,95dnom £ dnom-20mm
59.7. Zapatas de hormigón en masa
El canto y el ancho de
una zapata de hormigón en masa, apoyada sobre el terreno, vendrán determinados de forma
que no se sobrepasen los valores de las resistencias virtuales de cálculo del hormigón a
tracción y a esfuerzo cortante.
La sección de
referencia S1, que se considerará para el cálculo a flexión, se define como
a continuación se indica:
Es plana, perpendicular
a la base de la zapata y tiene en cuenta la sección total de la zapata. Es paralela a la
cara del soporte o del muro y está situada detrás de dicha cara a una distancia igual a
0,15a, siendo a la dimensión del soporte o del muro medido ortogonalmente a la sección
que se considera. El canto total h de esta sección de referencia se tomará igual al
canto total de la sección paralela a la sección S1 situada en la cara del
soporte o del muro. En todo lo anterior se supone que el soporte o el muro es un elemento
de hormigón; si no fuera así la magnitud 0,15a se sustituirá por:
- 0,25a, cuando se trate de muros de mamposteria.
- La mitad de la distancia entre la cara de la columna y el borde de la placa de acero,
cuando se trate de soportes metálicos sobre placas de apoyo de acero.
La sección de
referencia que se considerará para el cálculo a cortante, se situará a una distancia
igual al canto contada a partir de la cara del soporte, muro, pedestal o a partir del
punto medio entre la cara de la columna y el borde de la placa de acero, cuando se trate
de soportes metálicos sobre placas de reparto de acero. Esta sección de referencia es
plana, perpendicular a la base de la zapata y tiene en cuenta la sección total de dicha
zapata.
La sección de
referencia que se considerará para el cálculo a punzonamiento será perpendicular a la
base de la zapata y estará definida de forma que su perímetro sea mínimo y no esté
situada más cerca que la mitad del canto total de la zapata, del perímetro del soporte,
muro o pedestal.
El momento flector
mayorado y el esfuerzo cortante mayorado, en la correspondiente sección de referencia,
han de producir unas tensiones de tracción por flexión y unas tensiones tangenciales
medias cuyo valor ha de ser inferior a la resistencia virtual de cálculo del hormigón a
flexotracción y a esfuerzo cortante.
El cálculo a flexión
se hará en la hipótesis de un estado de tensión y deformación plana y en el supuesto
de integridad total de la sección, es decir, en un hormigón sin fisurar.
Se comprobará la zapata
a esfuerzo cortante y a punzonamiento, en las secciones de referencia antes definidas,
estando regida la resistencia a cortante por la condición más restrictiva.
Se tomará como
resistencia de cálculo del hormigón a tracción y a esfuerzo cortante el valor fct,d
dado en el Articulo 52.º
A efectos de la
comprobación a punzonamiento se tomará el valor 2fct,d.
59.8. Dimensiones y armaduras mínimas de zapatas, encepados y losas de cimentación
59.8.1. Cantos y dimensiones mínimos
El canto mínimo en el
borde de las zapatas de hormigón en masa no será inferior a 35 cm.
El canto total mínimo
en el borde de los elementos de cimentación de hormigón armado no será inferior a 25 cm
si se apoyan sobre el terreno, ni a 40 cm si se trata de encepados sobre pilotes. Además,
en este último caso el espesor no será, en ningún punto, inferior al diámetro del
pilote.
La distancia existente
entre cualquier punto del perímetro del pilote y el contorno exterior de la base del
encepado no será inferior a 25 cm.
59.8.2. Disposición de armadura
La armadura longitudinal
debe satisfacer lo establecido en el Artículo 42.º. La cuantía
mínima se refiere a la suma de la armadura de la cara inferior, de la cara superior y de
las paredes laterales, en la dirección considerada.
La armadura dispuesta en
las caras superior, inferior y laterales no distará más de 30 cm.
59.8.3. Armadura mínima vertical
En las zapatas y
encepados flexibles no será preciso disponer armadura transversal, siempre que no sea
necesaria por el cálculo y se ejecuten sin discontinuidad en el hormigonado.
Si la zapata o el
encepado se comporta esencialmente como una viga ancha y se calcula como elemento lineal,
de acuerdo con 59.4.2.1.2.1, la armadura transversal deberá cumplir con lo establecido en
el Artículo 44.º
Si la zapata o el
encepado se comporta esencialmente actuando en dos direcciones y se calcula a
punzonamiento, de acuerdo con 59.4.2.1.2.2, la armadura transversal deberá cumplir con lo
establecido en el Artículo 45.º
